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Séminaire de géométrie - Salle de conférences du CMLS - 10h

15 jan. 2025
10h - 12h – Luc Pirio (CNRS, UVSQ)
 
"Généralisations hyperlogarithmiques de l’équation du log, surfaces de del Pezzo et espaces homogènes associés"
 

Nous commencerons par présenter un travail en collaboration avec Ana-Maria Castravet dans lequel nous construisons une famille d’identités fonctionnelles hyperlogarithmiques qui généralisent l’équation fonctionnelle du logarithme Log(x)+Log(y)=Log(xy) et du dilogarithme (relation d’Abel à 5 termes). L’approche est géométrique et repose sur des faits classiques relatifs à la géométrie des surfaces de del Pezzo et en particulier à l’action du groupe de Weyl d’une surface de del Pezzo dP_d de degré d sur l’ensemble des droites qu’elle contient. Ensuite, nous discuterons des très nombreuses similitudes entre les cas associés à dP_5 et dP_4. 

 

Dans la seconde partie, nous esquisserons les grandes lignes d’une approche géométrique à la Gelfand-MacPherson de ces identités fonctionnelles, qui passent par la considération de certains espaces homogènes dans lesquels se plongent naturellement les “variétés de Cox” des surfaces de del Pezzo considérées.

 

 

Prochaines séances: 
29 janvier, Luis Gustavo Mendes (Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Brasil).
12 février, David Lilienfeldt (Leiden University, Pays-Bas).