Séminaire de géométrie - Salle de conférences du CMLS - 10h

Dans les années 1980, Gross et Zagier ont obtenu une formule exprimant les hauteurs de points CM sur les courbes modulaires en termes de dérivées de certaines fonctions L, conduisant à des applications concernant la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer pour les courbes elliptiques. Dans cet exposé, je présenterai une formule pour les hauteurs de certains cycles algébriques introduits par Bertolini, Darmon et Prasanna. Cette formule généralise celle de Gross-Zagier à des dimensions supérieures et a des applications aux conjectures de Beilinson-Bloch-Kato, notamment dans le cas des jacobiennes à CM. Il s'agit d'un travail en commun avec Ari Shnidman.