Séminaire de géométrie - Salle de conférences du CMLS - 14h

Titre: Dynamique du flot horocyclique modulaire

Résumé : Le groupe SL(2,R) agit sur l’espace des modules des surfaces de translation. Un théorème d’Eskin, Mirzakhani et Mohammadi (2015) affirme que les fermés invariants sous cette action sont des sous-variétés affines complexes. L’action du sous-groupe unipotent triangulaire supérieur est connue sous le nom de flot horocyclique modulaire. On peut y voir un analogue non homogène des flots unipotents, dont la dynamique est décrite par les travaux de Ratner (1990). 

À quoi ressemblent les fermés invariants du flot horocyclique modulaire ? Je présenterai des travaux récents en collaboration avec J.Chaika et B.Weiss qui abordent cette question.