Organisateur : David Renard et David Lilienfeldt
Ce séminaire a lieu dans la salle de conférences du Centre de Mathématiques Laurent Schwartz.
14h-15h – Minseong Kwon (Morningside Center of Mathematics - Chine)
«Homogeneous Legendrian subvarieties of adjoint varieties»
Abstract: Adjoint varieties are rational homogeneous spaces associated to simple Lie algebras. Every adjoint variety admits a natural complex contact structure, and it is well known that any homogeneous Legendrian subvarieties of the adjoint variety of type C can be realized as the so-called subadjoint varieties. In this talk, I will present a classification of homogeneous Legendrian subvarieties of arbitrary adjoint varieties. To this end, I will introduce Merkulov’s theory of Legendre moduli space, which plays an important role in the classification.
«Arithmetic intersections of Heegner divisors on the modular curve Xns+(p)»
13h30 – Quentin Gazda (IMJ-PRG)
"Régulateurs q-déformés et q-cristaux"
Résumé : Dans cet exposé, nous présenterons un travail en commun avec Tess Bouis où nous construisons une version q-déformée du régulateur de Dirichlet p-adique des corps de nombres. De manière surprenante, notre construction ne nécessite ni la complétion en p, ni que p soit premier. Nous interpréterons ce régulateur à travers la notion de q-cristaux, objets globaux ayant vocation à interpoler les structures de Hodge p-adiques en chaque p.
14h – Manh Linh Nguyen
"La bonté algébrique de produits amalgamés"
Résumé : Un groupe proalgébrique (sur un corps) est par définition un schéma en groupes affines (pas forcément de type fini). Contrairement à la cohomologie de groupes abstraits, la cohomologie (à la Hochschild) de groupes proalgébriques se comporte mieux : par exemple, elle commute aux colimites filtrantes. À tout groupe abstrait $G$ est associé un "complété proalgébrique" $G^{alg}$, caractérisé par la propriété que la catégorie des représentations de dimension finie de $G$ équivaut à celle des représentations (au sens algébrique) de dimension finie de G^{alg}. Il est naturel de comparer les deux théories de cohomologie associées à $G$ et à $G^{alg}$. Si les deux coïncident, on dira que $G$ est algébriquement bon. Il s'agit d'une notion due à Katzarkov--Pantev--To\{"e}n, qui généralise la même notion de Serre du contexte de groupes profinis. Je présenterai un nouvel outil permettant de démontrer la bonté algébrique d'un produit amalgamé (éventuellement infini) de groupes algébriquement bons. C'est le cas par exemple pour le groupe $\mathrm{SL}_2(\mathbb{Z}) = (\mathbb{Z}/4) \ast_{\mathbb{Z}/2} (\mathbb{Z}/6)$ ou en core un groupe libre infiniment engendré. La méthode déployée est inspirée par le rafistolage ("patching") en géométrie arithmétique.
10h – Pierre Charollois (IMJ-PRG)
14h15 – Marti Roset (IMJ-PRG)
Titre: Rigid classes for SL(n) and their values at special points.
14h – Margaret Bilu (CMLS) :
"Produits Eulériens revisités"
Résumé : Dans cet exposé je présenterai un cadre axiomatique convenable dans lequel une opération de « produit eulérien » peut être définie. Dans le contexte de l’anneau de Grothendieck des variétés, cette construction redonne la notion de produit eulérien motivique, qui apparaît dans l’expression de densités limites de nombreuses suites naturelles d’espaces de modules. Ce point de vue nous donne un nouvel éclairage sur les propriétés (et non-propriétés) des produits eulériens motiviques et sur leurs liens avec les produits eulériens classiques.
18 septembre 2024 : Ioannis Zachos
25 septembre 2024 : Kwon Minseong (Kaist, Seoul)
28 janvier 2025 : Gaëtan Chenevier (CNRS, DMA)
18 octobre 2023 : David Renard (CMLS, École polytechnique), Chuan Qin (CMLS, École polytechnique)
28 novembre 2023 : Shrawan Kumar (University of North Carolina at Chapel Hill)
13 décembre 2023 : Thomas Lanard (CNRS - UVSQ)
29 février 2024 : Alexandre Afgoustidis (CNRS - Université de Nancy)
13 octobre 2022 : Gabriel Ribeiro (CMLS, École polytechnique)
7 novembre 2022 : Javier Fresán (CMLS, École polytechnique)
21 novembre 2022 : Diego Izquierdo (CMLS, École polytechnique)
5 décembre 2022 : Tongmu He (IHES)
23 janvier 2023 : Michel Brion (Institut Fourier, Université Grenoble Alpes)
6 février 2023 : Quentin Gazda (École polytechnique)
20 février 2023 : Diego Berger (CMLS, École polytechnique)
20 mars 2023 : Marco Maculan (IMJ-PRG)
3 avril 2023 : Dmitry Kubrak (IHES)
17 avril 2023 : Joaquim Rodrigues Jacinto (Université Sorbonne Paris-Nord)
24 avril 2023 : Javier Fresán (CMLS, École polytechnique)
15 mai 2023 : Raphaël Beuzart-Plessis (Institut de Mathématiques de Marseille)
5 juin 2023 : Gérard Freixas (CMLS, École polytechnique)
12 juin 2023 : François Charles (École Normale Supérieure)
19 juin 2023 : Gabriel Ribeiro (CMLS, École polytechnique)
26 juin 2023 : Martin Gallauer (University of Warwick)
21 janvier 2020 : Gabriel Dospinescu (ENS Lyon), Antoine Ducros (Sorbonne Université)
17 mars 2022 : Raphaël Beuzart-Plessis (Institut de Maths de Marseille)
13 novembre 2018 : Ian Petrow (ETH Zürich, Suisse)
19 février 2019 : Stefan Witzel (Univ. Bielefeld - CMLS École polytechnique)
5 mars 2019 : Konstantin Jakob (Univ. Duisburg-Essen, Allemagne)
14 mars 2019 : Pierre-Emmanuel Caprace (Univ. de Louvain, Belgique) et Jean Lécureux (Univ. Paris-Sud)
19 mars 2019 : Pierre Pierre Pansu (Orsay) et Marc Bourdon (Lille)
20 décembre 2017 : Valentin Hernandez (Barcelone) et Florian Herzig (Toulon)
31 janvier 2018 : Ildar Gaisin (CMLS) et Gaëtan Chenevier (Université Paris-Sud)